データの切り捨て：日時の値が正しくありません：''

プリペアドステートメントに日付を設定するには、値のタイプを変更する必要があります：

String date = request.getParameter("date");
SimpleDateFormat formatter = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd"); // your template here
java.util.Date dateStr = formatter.parse(date);
java.sql.Date dateDB = new java.sql.Date(dateStr.getTime());

次に、String dateをjava.sql.Dateに変換し、別のメソッドを使用します。

preparedStatement.setDate(4,dateDB);