AndroidアプリからMySQLデータベースに接続するにはどうすればよいですか？

Tomcatで実行しているので、データベースにアクセスする最良の方法は、アプリとサーバー間の通信を処理するWebサービスを作成することだと思います。

WebサービスはJavaで記述され、JSPを使用してTomCatで実行されます。

MySQLデータベースと直接通信しようとしている（つまり、データベースでSQLコマンドを直接実行しようとしている）と思いますが、これを実行できるとは思いません（ただし、試したり調べたりしたことはありません）。間に位置するためにサーバー上にいくつかのコードが必要であるという印象。