MySQL：複数のテーブルの全文検索を行う方法

全文検索では特定のインデックスを使用するため、テーブルをORで区切る必要があると思います。

SELECT *
FROM testtable t1, testtable2 t2
WHERE MATCH (
t1.firstName, t1.lastName, t1.details
)
AGAINST (
'founder'
) OR MATCH( t2.firstName, t2.lastName, t2.details) AGAINST (
'founder'
);