MySQL Recursiveは、すべての子を親から取得します

特定の親のすべてのレベルの子を取得したい場合は、これを試してください

select  id,
        name,
        parent
from    (select * from tablename
         order by parent, id) tablename,
        (select @pv := '1') initialisation
where   find_in_set(parent, @pv) > 0
and     @pv := concat(@pv, ',', id)