Ajax呼び出しは、エコー値だけでなくページ全体を返します

うん！ connect_db.phpファイルのHTMLを削除する必要があります。接続が成功したかどうかを確認するために、そのファイルに変数を保存することをお勧めします。例：

connect_db.php

$isConnected = false;
$dbError = "";
if ($dbc=mysqli_connect('localhost','*****','*****','ff') {
    $isConnected = true;
} else {
    $dbError = mysqli_connect_error();
}

その他のファイル

require("connect_db.php");

if($isConnected) {
    //DO ALL YO STUFF!!
} else {
    //HANDLE THE ERROR AS YOU LIKE, LIKE PRINTING IT OUT
    echo $dbError;
}

これを行うと、接続に失敗した場合にファイル内のDBロジックを処理できるため、失敗した接続を適切に処理できます。