基本的には、ホーム名用とアウェイ名用の2つの結合を実行するだけです。
SELECT
s.Game1_Time,
t.Team_Name as 'Home Team',
t1.Team_Name as 'Away Team'
FROM `SCHEDULE` s
JOIN `TEAM` t on t.Team_Number = s.Game1_Home_Team
JOIN `TEAM` t1 on t1.Team_Number = s.Game1_Away_Team
スケジュールがキーワードであるため、バックティックを追加しました。混乱しないように、テーブル名にバックティックを使用する必要があります