phpとmysqlは、あるテーブルから別のテーブルにレコードをコピーします

INSERT INTO archive_table
SELECT * FROM original_table WHERE id = 1

そのように簡単です。

テーブルの列番号や他のレイアウトなどが異なる場合は、列を指定する必要があります：too

INSERT INTO archive_table(field1, field2, field3)
SELECT field7, field8, field9 FROM original_table WHERE id = 1