AppEngineとMySQL

他のホストと通信する唯一の方法は、UrlFetch を使用することです。 HTTPおよびHTTPSリクエストのみを提供します。
したがって、そのままでは実行できません。

とにかく、本当に外部のMySQLサーバーデータベースにアクセスする必要がある場合は、Web API（RESTful、Soap Webサービスなど）を介してデータベースを公開することを検討する必要があります。このようにして、データはUrlFetchを介して利用できるようになります。