この問題に関しては、常に多くの混乱とFUDがありました。
まず、libmysqlclientはGPL 2であり、ではありません。 LGPL（これは、ライブラリであることにもっと一致していると言えます）。ただし、実際にはいわゆるFLOSS例外があり、GPLライセンスを採用しなくても、無料のオープンソースプロジェクトでlibmysqlclientを使用および配布できます。
あなたの場合、アプリケーションがGPLであるか、別のオープンソースライセンス（FLOSS例外による）を使用している場合にのみ、libmysqlclientにリンク（および/または配布）できると思います