1つのPHPページで複数のデータベースに接続するにはどうすればよいですか？

データベース接続リンクを別の変数に格納する必要があります。例

 $connection_1 = mysql_connect("host:3306", "user", "password") or die(mysql_error());
 mysql_select_db("Test", $connection_1) or die(mysql_error());

 $connection_2 = mysql_pconnect("host2:3306", "user", "password") or die(mysql_error());
 mysql_select_db("Test", $connection_2) or die(mysql_error());

 mysql_query("your query", $connection_1); // run query for first connection
 mysql_query("your query", $connection_2); // run query for second connection