mysqlテーブルから別のテーブルに日々のレコードを保存する方法は？

上記の答えに同意しますが、MySQLイベントを使用することをお勧めします。 CREATEEVENT を参照してください。 詳細については、MySQLマニュアルを参照してください。

要約すると、イベントは次のようになります。

CREATE EVENT myevent
    ON SCHEDULE Every Day
    DO
      INSERT INTO Table_name(stat_id,visited_page,visit_count)
      SELECT stat_id,visited,visit_count_page FROM Exist_Tablename WHERE date_field =          
      DATE_SUB(CURDATE(), INTERVAL 1 DAY);

DELETE FROM Exist_Tablename 
WHERE date_field = DATE_SUB(CURDATE(), INTERVAL 1 DAY);