MySQLをJavaに接続する方法は？

NPEを取得する必要があります。 dbConでクエリを実行しているとき dbconではありません

// initialize here
Connection dbcon = DriverManager.getConnection(  
                "jdbc:mysql://localhost:3306/EMPLOYEE", "root", "root");  

String query ="select count(*) from EMPLOYEE4 ";

// Null here
Connection dbCon = null;

// on dbCon which is null 
stmt = dbCon.prepareStatement(query);

編集

これは、コードがどのように見えるかを想定しています。

Connection dbcon = DriverManager.getConnection(  
                    "jdbc:mysql://localhost:3306/EMPLOYEE", "root", "root"); 
String query = "select count(*) from EMPLOYEE4 ";
Statement stmt = dbcon.createStatement();
ResultSet rs = stmt.executeQuery(query);