TransactionScopeオブジェクトは、MySqlConnector for .NETを使用して完全にサポートされていますか？

ドキュメント から （SQL Server Compactの場合、ただし関連性はあります）：

最初の例では、トランザクションスコープで接続を開いています。 2番目にあなたは入隊していません。

追加してみてください：

cmd.Connection.EnlistTransaction(Transaction.Current);

それが役立つかどうかを確認します。