結果をSQLでグループ化せずにSUM操作を適用するにはどうすればよいですか？

ITはSQLサーバーに依存しますが、Postgres/Oracleではウィンドウ関数を使用します。 MySQLでは...不可能です。

おそらく、次のように偽造することができます：

SELECT a.id, SUM(b.value) AS `sum`
FROM test AS a
JOIN test AS b ON a.`group` = b.`group`
GROUP BY a.id, b.`group`;