$wpdb
を削除します テーブル名から。コードは機能します
から
$count = $wpdb->get_var("SELECT COUNT(*) FROM $wpdb->pincode_distro1 WHERE pincode = '$the_order->shipping_postcode'");
$count = $wpdb->get_var("SELECT COUNT(*) FROM pincode_distro1 WHERE pincode = '$the_order->shipping_postcode'");