同じテーブル内からのMYSQLアップデート

UPDATE TABLE_A t
         JOIN
           ( SELECT type
                  , MIN(value) AS value
             FROM TABLE_A
             GROUP BY type
             HAVING COUNT(DISTINCT value) = 1
           ) AS tu
         ON tu.type = t.type
SET t.value = tu.value
WHERE t.value IS NULL

Peufeuが指摘したように、DISTINCT このようなケースをキャッチするには、id=3行も更新する必要があると思います。

TABLE-A
id | type | value
 1 |  10  | 123456
 2 |  10  | 123456
 3 |  10  | NULL
 4 |  20  | 123456
 5 |  20  | 654321
 6 |  20  | NULL