トリガーで列を1つ増やすにはどうすればよいですか？

これを行うには、mysqlトリガーを使用できます。次のようなものを試してください

CREATE TRIGGER 'database_name'.'after_insert_enrollment' AFTER INSERT ON 'ENROLLMENT' 
FOR EACH ROW
BEGIN
UPDATE class SET NO_OF_STUDENTS = NO_OF_STUDENTS +1 WHERE CLASS_NO = NEW.CLASS_NO;
END