PHP PDOは、bindValueとbindParamを使用して配列の最後の値のみが挿入されます

これは、ステートメントにバインドされている最後の値であるため、最後の値で挿入を実行するだけです。ループの各反復でexecuteを呼び出します。

foreach($this->array as $k => &$v) {
    $sql->bindValue(":Name" , $v , PDO::PARAM_STR);
    $sql->execute();
}