日付が今日以上であるmysqlテーブルからレコードを選択します

これを試してください

  $sql = "SELECT * FROM drives WHERE ddest = '{$trimmed}' AND 'leave_date' >= NOW() LIKE '%$trimmed%' ORDER BY timeago DESC";

それ以外の場合、

  $sql = "SELECT * FROM drives WHERE ddest = '{$trimmed}' AND 'leave_date' >= DATE_FORMAT(CURDATE(), '%m/%d/%Y') LIKE '%$trimmed%' ORDER BY timeago DESC";