列を最大+1に設定するMySQLトリガーが機能しない

これは、mysqlが;を認識しているためです。 （区切り文字）そしてCREATE TRIGGERの実行を中断します

次のように変更してみてください：

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CREATE TRIGGER ins_saved_listing BEFORE INSERT ON saved_listing
FOR EACH ROW BEGIN
    SET NEW.create_dt = NOW();
    SET NEW.rank = (SELECT MAX(rank) + 1 FROM saved_listing WHERE user_id = NEW.user_id);
END;

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delimiter ;