ローガンの答えは私の正しい方向へのスタートを切りました。また、すべての「ユーザー」を削除する必要がありました。すでにUsersモデルを呼び出していたので、プレフィックスが付いていると思います。このクエリは機能しました:
User::select(DB::raw('CONCAT(last_name, ", ", first_name) AS full_name'), 'id')
->join('users_groups', 'id', '=', 'users_groups.user_id')
->where('activated', '=', '1')
->where('users_groups.group_id', '=', $group)
->orderBy('last_name')
->lists('full_name', 'id');
みんな、ありがとう!うまくいけば、他の誰かがこれに遭遇した場合、彼らはこの質問でガイダンスを見つけるでしょう。