mysql-date=nとdate=n-1の文字列の値を比較します

MySQL 8.0を実行している場合は、lag()を使用できます。 ：

select
    dte,
    country,
    sport,
    rnk,
    lag(rnk) over(partition by country, sport order by dte) rnk_1,
    lag(rnk) over(partition by country, sport order by dte) - rnk rank_diff
from mytable

特定の日付でフィルタリングする必要がある場合は、外部クエリでフィルタリングできます：

select *
from (
    select
        dte,
        country,
        sport,
        rnk,
        lag(rnk) over(partition by country, sport order by dte) rnk_1,
        lag(rnk) over(partition by country, sport order by dte) - rnk rank_diff
    from mytable
) t
where dte = '2000-01-31'

dateに注意してください およびrank はMySQL関数の名前であるため、列名には適していません。クエリの列の名前を変更しました。