mysqlクエリでソートされた結果を取得する方法は？

特定のデータについては、次のことができます。

order by (case when cat_type = 'free' then id*1.0
               else 2*id - 7.5
          end)

これは非常にのようです アーケイン。より一般的な問題がある場合は、別の質問をして、本当に達成したいことをよりよく説明する必要があります。