あるサーバーから別のサーバーにテーブルを更新するにはどうすればよいですか？

MySQLレプリケーション（マスター/スレーブ）を設定し、マスターDBでのみクエリを実行する必要があります。ドキュメントを参照してください： http://dev.mysql.com/ doc / refman / 5.1 / en / Replication-howto.html

1回だけクエリを実行する場合は、次の行を置き換えます。

mysqli_query($db_connect2,"UPDATE ipserver SET ipsserver = ($db_connect1,"SELECT ipsserver FROM ipserver WHERE idserver = '11'") WHERE idserver = '11'");

このコードで：

$result = mysqli_query(
  $db_connect1,
  "SELECT ipsserver FROM ipserver WHERE idserver='11'"
);

while ($row=$result->fetch_assoc()) {
  $ipsserver = $row["ipsserver"];

  mysqli_query(
    $db_connect2,
    "UPDATE ipserver SET ipsserver='$ipsserver' WHERE idserver='11'"
  );
}