mySQLの専門家-「交差する」の助けが必要

うーん、それが最善の方法かどうかはわかりませんが、既存のクエリに簡単に追加できます：

SELECT *
FROM products
WHERE p_show='Y'
    AND p_id IN (SELECT p_id
                 FROM prods_2cats AS PC
                 WHERE PC.cat_id = $cat1_id)
    AND p_id IN (SELECT p_id
                 FROM prods_2cats AS PC2
                 WHERE PC2.cat_id = $cat2_id)