「（特定のタグの）タグに一致しない投稿のすべての行を検索する」と考えることができます
これは、LEFTJOINの教科書のユースケースです。
LEFT JOIN tag_post ON post.id = tag_post.postid AND tag_post.tagid = {required_tagid}
WHERE tag_post.tag_id IS NULL
結合のON句にタグIDが必要であることに注意してください。
結合タイプのリファレンスについては、ここを参照してください： http://www.codinghorror.com/blog/2007/10/a-visual-explanation-of-sql-joins.html