このMYSQLクエリを作成する際に何が間違っていたのか理解できません

区切り文字を以外に設定する必要があります ;

 オプションで、同じ名前のストアドプロシージャがすでに存在するかどうかを確認します。
 最後に、区切り文字を;に再定義します。 
 ただし、変数 xを使用する場合を除きます。 このストアドプロシージャの外部。本当に@を使用する必要はありません;その特定のセッションのどこでも変数を使用できるようにします。

 
 試してみてください（コメントでより多くの説明）：
 CREATE TABLE t1 (s1 INT, PRIMARY KEY (s1)); -- create the table

DELIMITER $$ -- redefine the delimiter to $$ (for eg)

DROP PROCEDURE IF EXISTS `handlerdemo` $$ -- drop previous if exists

CREATE PROCEDURE handlerdemo ()
  BEGIN

    DECLARE x INT DEFAULT 0; -- datatype is INT 
    -- also a good practice to set default value

    SET x = 1; -- no need to use in Session context
    INSERT INTO t1 VALUES (x); -- use variable name here instead of literal value

    SET x = 2; 
    INSERT INTO t1 VALUES (x); 

  END $$ -- remember that delimiter is $$ right now

-- redefine the Delimiter back to ;
DELIMITER ;