PHP PDOのプリペアドステートメントと値のバインドにより、無効なパラメーター番号エラーが発生する

式全体をバインド値として渡してみましたか？

$sql = 'INSERT INTO '.POLYGON_TABLE.' (user_id, polygon, polygon_type) VALUES (:userId,  PolygonFromText(:polygonArea), :polygonType)';


$sth = $this->pdo->prepare($sql);
$area = sprintf("POLYGON((%s))", $polygon->getPolygonAsText()); 
$sth->bindValue(':userId', $polygon->getUserId(), \PDO::PARAM_INT);
$sth->bindValue(':polygonArea', $area, \PDO::PARAM_STR);
$sth->bindValue(':polygonType', $polygon->getPolygonType(), \PDO::PARAM_STR);