ログイン-リモートmysqlデータベースへの認証

エラーはPHPコードにあるようです。

次の行を変更します：-

差出人：

 $query = mysql_query("SELECT * FROM user WHERE username = '$un' AND password = '$pw'");

宛先：

$query = "SELECT * FROM user WHERE username = '$un' AND password = '$pw'";

SQLインジェクションを防ぐために変更を加えることも検討する必要があります：-

$query = sprintf("SELECT * FROM user WHERE username = 
    WHERE username='%s' AND password='%s'",
    mysql_real_escape_string($un),
    mysql_real_escape_string($pw));