MySQLは3つのテーブルで結合しますトリック

<が欠落していると思います。 code> EXISTS 条項。

次のクエリは、交差テーブルに少なくとも1つの行が存在するすべてのカテゴリを選択します。

SELECT category_name
FROM categories c
WHERE EXISTS (
    SELECT 1
    FROM assigned_cat ac
    WHERE ac.category_id = c.category_id
)