EC2インスタンスからRDSインスタンスに接続できない理由は、セキュリティグループに関係しています。 EC2インスタンスがRDSサーバーと通信する前に、RDSのセキュリティグループを設定する必要があります。 これ を確認できます およびこれ 詳細については。