これ:
->where(function($query) use ($other_key, $new_change) {
$query->where(DB::raw('json_extract(old_value, "$.theme_id") = 1))
->orWhere(DB::raw('json_extract(new_value, "$.theme_id") = 1));
あるべき:
->where(function($query) use ($other_key, $new_change) {
$query->where(DB::raw("json_extract(old_value, '$.theme_id')"), 1);
->orWhere(DB::raw("json_extract(new_value, '$.theme_id')"), 1);
これがLaravelのwhereステートメントの仕組みです。 2番目のパラメーターを挿入しなかったため、LaravelはNULLをチェックしていると想定しました。今は動作します、私の愚かさをお詫びします。