列に正確な数値が含まれ、数値のセットがコンマで区切られている行を選択します

FIND_IN_SETを探しています

SELECT *
FROM user
WHERE FIND_IN_SET( '2', action_type )

SQLFiddleデモ

更新

言うまでもなく、これも可能です

SELECT *
FROM user
WHERE FIND_IN_SET( 2, action_type )

MySQLはcharへの自動変換を行います