VPNを介してmysqlにアクセスしようとしているローカルマシンのIPアドレスに、データベースにアクセスする権限があることを確認してください。
mysql> select host,user,password from mysql.user;
+------+------+-------------------------------------------+
| host | user | password |
+------+------+-------------------------------------------+
| % | abcd | *9B3E7610FB431631340BD618E58D49DF1928A251 |
| % | sync | *1747319F3F87039C382597515F8742920D9B75D1 |
| % | root | *FAAFFE644E901CFAFAEC7562415E5FAEC243B8B2 |
+------+------+-------------------------------------------+
ログインしているユーザーのローカルマシンのIPアドレスのエントリがあることを確認してください。ホストフィールドで%を使用することもできます。 %はすべてのユーザーを示します。
次のコマンドで特権を追加できます
mysql> grant all on *.* to 'root'@'%' identified by <password>.
mysql> flush privileges