フェッチしたデータをsocket.ioストリームに送信できませんか？

プールを作成し、そのプールでgetConnectionを使用する必要があります。次に、接続が完了したら、それを解放します。さらに、pollingLoopを停止したり、接続ごとに開始したりする必要はありません。1つのループで十分です。

条件付きのifステートメントがわからなかったので省略しました。おそらくどこかに行く必要があります。

var socketArr = [];

function handler(req, res) {
    res.statusCode = 200;
    res.connection.setTimeout(0);
    res.end();
}
app.listen(port, ip);
var pool = mysql.createPool({
    host     : 'example.org',
    user     : 'bob',
    password : 'secret'
});

function pollingLoop () {
    if (socketArr.length === 0) {
        // no connections, wait and try again
        setTimeout(pollingLoop, 1000);
        return; // continue without sending mysql query
    }
    pool.getConnection(function (err, connection) {
        if (err) {
            console.log({
                "code": 100,
                "status": "Error in connection database"
            });
            return;
        }
        console.log('connected as id ' + connection.threadId);
        var selection = "SELECT * FROM auctions";
        var streamArray = [],
            lg = '';
        var query = connection.query(selection, function (err, results, fields, rows) {
            lg += ('id: ' + results[0].id + ' (' + results[0].duration + ') ');
            /*if (conditions) {
                var query_update = connection.query('UPDATE `auctions` SET `price` = ? WHERE `id` = ?', [price, auction.id]);
                console.log(time() + 'UPDATED id ' + auction.id + ': price (' + price + '€)');
            }*/
            streamArray.push(results);
            updateSockets({
                streamArray: streamArray
            });
            console.log("auctions pushed: " + streamArray);
            connection.release();
            setTimeout(pollingLoop, 1000);
        });
        console.log(time() + lg + ' C: ' + socketArr.length);
    });
}
// start loop
pollingLoop();

io.sockets.on('connection', function (socket) {
    socket.on('disconnect', function () {
        var socketIndex = socketArr.indexOf(socket);
        console.log(time() + 'SOCKET-ID = %s DISCONNECTED', socketIndex);
        if (~socketIndex) {
            socketArr.splice(socketIndex, 1);
        }
    });
    console.log(time() + 'NEW SOCKET CONNECTED!');
    socketArr.push(socket);
});
var updateSockets = function (data) {
    socketArr.forEach(function (tmpSocket) {
        tmpSocket.volatile.emit('stream', data);
    });
};