MySQL（別のテーブルからのカテゴリの製品の）カウントがゼロより大きいテーブルyのカテゴリから選択します

EXISTSを使用できます ：

SELECT category, categoryID 
FROM categories AS c
WHERE EXISTS (SELECT 1 
              FROM products AS p
              WHERE p.categoryID  = c.categoryID )

またはINNER JOIN ：

SELECT DISTINCT category, categoryID 
FROM categories AS c
INNER JOIN products AS p ON p.categoryID  = c.categoryID

またはIN 演算子：

SELECT category, categoryID 
FROM categories 
WHERE categoryID IN (SELECT categoryID FROM products)