mysqlダンプの問題

mysqlコマンドライン内ではなく、通常のコマンドラインからこれを実行していることを確認してください。だからこのように：

C:\[path to mysqldump app] > mysqldump -u root -p root mydatabase > dumpfile.sql

ない

mysql > mysqldump -u root -p root mydatabase > dumpfile.sql