PDOException SQLSTATE[HY000][2002]ローカルコンピューターで接続がタイムアウトしました

リモートアクセスの場合は、MySQLサーバーへのリモートアクセスを有効にする必要があります。
http://www.cyberciti.biz/tips/how-do-i-enable-remote-access-to-mysql-database-server.html