mysql_fetch_assoc（）から逆の順序でエコーします

データを保存し、array_reverse を使用します 、

while($row = mysql_fetch_assoc($result)){
    $items[] = $row;
}

$items = array_reverse($items ,true);

foreach($items as $item){
   echo $item['time']." - ".$item['username']." - ".$item['message'];
}