文字列の最初の部分のMySQLインデックス

質問に直接答えるには：はい、left（zip、5）にインデックスを付けることができます。

alter table tblName add index (zip(5));

また、クエリでインデックスを使用してすべての列を検索できるようにする場合：

alter table tblName add index (cat_id, subcat_id, zip(5));