WHERE promo_detail_store_id in (8214, 8217, 4952, 8194, ...)
を意味します
WHERE promo_detail_store_id = 8214
OR promo_detail_store_id = 8217
OR promo_detail_store_id = 4952
OR promo_detail_store_id = 8194
OR ...
WHERE promo_detail_store_id in ('8214, 8217, 4952, 8194, ...')
意味
WHERE promo_detail_store_id = '8214, 8217, 4952, 8194, ...'
'8214, 8217, 4952, 8194, ...' 8214になるように数値にキャストします 、だから
WHERE promo_detail_store_id = 8214