MySQLで使用するためにSQLからINNERJOINを使用してUPDATEを変換する

UPDATE product 
SET price = 12.95 
WHERE product_id in
(SELECT product_id 
FROM product_to_category 
INNER JOIN category 
ON product_to_category.category_id = category.category_id 
WHERE category.parent_id = 39)