制約付きの列を削除する方法は？

まず、問題のあるDEFAULT constraintを削除する必要があります 、その後、列をドロップできます

alter table tbloffers drop constraint [ConstraintName]
go

alter table tbloffers drop column checkin

ただし、エラーは他の理由で表示される場合があります。たとえば、ユーザー定義の関数やSCHEMABINDINGを使用したビューなどです。 それらに設定されたオプション。

UPD： 制約スクリプトの完全に自動化された削除：

DECLARE @sql NVARCHAR(MAX)
WHILE 1=1
BEGIN
    SELECT TOP 1 @sql = N'alter table tbloffers drop constraint ['+dc.NAME+N']'
    from sys.default_constraints dc
    JOIN sys.columns c
        ON c.default_object_id = dc.object_id
    WHERE 
        dc.parent_object_id = OBJECT_ID('tbloffers')
    AND c.name = N'checkin'
    IF @@ROWCOUNT = 0 BREAK
    EXEC (@sql)
END