テーブル内のすべての列を検索するにはどうすればよいですか？

SELECT ...
FROM yourtable
WHERE 'val' IN (field1, field2, field3, field4, ...)

フルフィールドの完全一致を探している場合。部分文字列の一致を探している場合は、長い道のりをたどる必要があります：

WHERE field1 LIKE '%val%' or field2 LIKE '%val%' etc....