Ubuntu18.04を実行しているマシンでSQLServer用のODBCドライバー17をプリコンパイルし、libmsodbcsql-17.5.so.2.1をコピーすることで、この問題を解決しました。 およびmsodbcsqlr17.rll Herokuビルドパックを介してファイルを適切なディレクトリに配置します。これはSQLServer用のODBCドライバー17.5であり、このドライバーの他のバージョンをコンパイルすることはおそらくないでしょうが、概念は同じままだと思います。
Herokuビルドパックとその要件については、https://github.com/matt-bertoncello/python-pyodbc-buildpack.gitをご覧ください。