思ったよりずっと簡単な問題だったことがわかりました。何らかの理由で、開発サーバーは接続のデフォルトポートとしてポート1433を使用せず、代わりにポート4000を使用していました。
freetds.confファイルのログを有効にし、リクエストを行っているときにログを監視することで、これを発見しました。
また、注意点：DBLIB拡張機能は、ホストとポートの間の区切り文字として、コンマの代わりにコロン（:)を使用します。残念ながら、カンマを使用したときに表示されるエラーはあまり説明的ではないため、誰かがこの発見の恩恵を受けていることを願っています。