一般に、正規表現またはSQLテーブル値関数によって文字列を分割するCLR関数を作成することをお勧めしますが、その場合は、文字列をxmlに変換して解析するなどの簡単な方法を試すことができます。
declare @str nvarchar(max) = 'date=10/10/2000|age=13^date=01/01/2001|age=12^date=02/02/2005|age=8'
declare @data xml
select @str = replace(@str, '=', '="')
select @str = replace(@str, '|', '" ')
select @str = replace(@str, '^', '"/><row ')
select @str = '<row ' + @str + '"/>'
select @data = cast(@str as xml)
select
t.c.value('@date', 'nvarchar(max)') as [date],
t.c.value('@age', 'nvarchar(max)') as [age]
from @data.nodes('row') as t(c)