ストアド プロシージャはテーブル/行をロックしますか?

競合状態になる可能性があります。

1 つのステートメントで実行できます:

• UPDATE で割り当てることができます
• ロック ヒントにより、別のプロセスがスキップできるようになります この行
• OUTPUT 句は呼び出し元にデータを返します

これを試してください... (編集:ホールドロックが削除されました)

Update TOP (1) ServerLoginUsers WITH (ROWLOCK, READPAST)
OUTPUT INSERTED.*
SET
   AssignedTo = @User, AssignedToDate = getdate(), SourcePool = @UserPool
WHERE
   AssignedTo is null and [TsServer] = @Server   -- not needed -> and UserName = @ServerUser
  

 そうでない場合は、別の選択が必要になる場合があります
 
Update TOP (1) ServerLoginUsers WITH (ROWLOCK, READPAST)
SET
    -- yes, assign in an update
   @ServerUser = UserName,
   -- write
   AssignedTo = @User, AssignedToDate = getdate(), SourcePool = @UserPool
OUTPUT INSERTED.*
WHERE
   AssignedTo is null and [TsServer] = @Server   -- not needed -> and UserName = @ServerUser

SELECT ...
  

 詳細については、こちらを参照してください:SQL Server プロセス キューの競合状態