SaveChanges() がデータを保存しない

エンティティを更新する場合は、usr オブジェクトを db コンテキストに接続し、変更済みとしてマークする必要があります。

db.Attach(usr);
db.Context.Entry(usr).State = EntityState.Modified;

新しい場合は、次の方法で追加する必要があります:

db.Add(usr);

次に、あなたの

db.SaveChanges()