未使用のタイムスロットのマージ

select 
    StaffId,
    BranchId,
    MIN(StartTime),
    MAX(EndTime),
    PatientId
from
(
select *,       
    ROW_NUMBER() over (order by starttime) 
      - ROW_NUMBER() over (partition by isnull(PatientID,-1) order by starttime) rn     
from @results
) v
group by staffid, branchid, patientid, rn
order by MIN (starttime)

@results テーブルで StaffID と BranchID が異なる可能性があるかどうかはわかりません。可能であれば、これを微調整する必要があるかもしれません。